2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月11日

2023-04-11 10:54:53 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数,则f'(x)=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:因为,令,故,代入原函数方程得,即所以

2、().

  • A:
  • B:0
  • C:ln2
  • D:-ln2

答 案:A

解 析:因为函数在x=1处连续,故.

3、下列说法正确的是().

  • A:如果A、B是互斥事件,则P(A)+P(B)=1
  • B:若P(A)+P(B)=1,则A、B必定是互斥事件
  • C:如果A、B是对立事件,则P(A)+P(B)=1
  • D:若P(A)+P(B)=1,则事件A与B是对立事件

答 案:C

解 析:AC两项,事件A和B的交集为空集,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件,其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件,若A,B是对立事件,则P(A)+P(B)=1;BD两项,互斥事件和对立事件的前提的是A与B事件的交集为空集,虽然P(A)+P(B)=1,但不能保证A与B事件的交集为空集.

主观题

1、设函数y=y(x)是由方程所确定的隐函数,求函数曲线y=y(x)过点(0,1)的切线方程.

答 案:解:方程两边对x求导数解得.切线方程为y-1=(-1)x,即x+y-1=0.

2、计算

答 案:解:

3、函数z=f(x,y)由所确定,求

答 案:解:方程两边关于x求偏导数,得.方程两边关于y求偏导数,得

填空题

1、设=()  

答 案:2abcos2(ax+by)  

解 析:

2、().

答 案:

解 析:

3、已知y=ax3在x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=().

答 案:

解 析:,由题意,故a=

简答题

1、设D为由曲线y=x2,y=0,x=2所围成的图形. (1)求D的面积; (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案:(1)D的面积 (2)D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

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