2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月08日

2023-04-08 11:01:08 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月08日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、微分方程y'+y=0的通解为y=()。

  • A:e-x+C
  • B:-e-x+C
  • C:Ce-x
  • D:Cex

答 案:C

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得。两端分别积分

2、设z=x2-3y,则dz=()。

  • A:2xdx-3ydy
  • B:x2dx-3dy
  • C:2xdx-3dy
  • D:x2dx-3ydy

答 案:C

解 析:z=x2-3y,则

3、过点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z-2的直线方程为()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:两平面的交线方向S=={-2,3,1}即为所求直线的方向,所以所求直线方程为

主观题

1、曲线y2+2xy+3=0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为

答 案:解:将y2+2xy+3=0对x求导,得欲使切线与x轴正向所夹的角为,只要切线的斜率为1,即亦即x+2y=0,设切点为(x0,y0),则x0+2y0=0①
又切点在曲线上,即y02+2x0y0+3=0②
由①,②得y0=±1,x0=±2
即曲线上点(-2,1),(2,-1)的切线与x轴正向所夹的角为

2、求微分方程的通解.

答 案:解:微分方程的特征方程为,解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为,将其代入微分方程得,则a=-1。故微分方程的通解为

3、将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

答 案:解:因为所以其中5x∈(-1,1),得收敛区间

填空题

1、若,则幂级数的收敛半径为()。

答 案:2

解 析:若,则收敛半径,所以R=2。

2、幂级数的收敛半径R=()。

答 案:1

解 析:对于级数

3、函数的单调增区间是()。

答 案:(0,+ ∞)

解 析:得x=0.当x<0时,当x>0时,所以f(x)的单调增区间是(0,+ ∞)。

简答题

1、

答 案:

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