2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月05日
2023-04-05 10:58:50 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
2、下列等式成立的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
。
主观题
1、求
答 案：解：
2、求函数y＝xex的极小值点与极小值
答 案：解：方法一：
令y'＝0，得x＝-1。
当x＜-1时，y'＜0；当x＞-1时,y'＞0。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
方法二：，
令y'＝0，得x＝-1，又
，
。
故极小值点为x＝-1，极小值为
。
3、将f（x）＝arctanx（|x|＜1）展开成x的幂级数。
答 案：解：因为
，两边积分可得
填空题
1、过点M0（1，-1，0）且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为＝（）。
答 案：x－y＋3z＝2
解 析：已知平面
的法向量n1＝（1，－1，3），所求平面π与π1平行，则平面π的法向量n//n1，取n＝（1，－1，3），所求平面过点M0＝（1，－1，0），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
，即x－y＋3z＝2。
2、设
则F（x）＝f（x）＋g（x）的间断点是（）。
答 案：x＝1
解 析：由于f（x）有分段点x＝0，g（x）有分段点x＝1，故需分三个区间讨论F（x）＝f（x）＋g（x）的表达式，而x＝0，x＝1的函数值单独列出，整理后得
又因
所以x＝0是F（x）的连续点，而
所以x＝1是F（x）的间断点。
3、设
，则y＇＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
答 案：
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