2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月04日

2023-04-04 11:06:11 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月04日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、曲线y=-ex在点(0,-1)处切线的斜率k=()。

  • A:2
  • B:1
  • C:0
  • D:-1

答 案:C

解 析:切线的斜率即为函数在该点的导数值,则

2、设y=f(x)在点x0的某邻域内可导,且=0,则点x0一定是()。

  • A:极大值点
  • B:极小值点
  • C:驻点
  • D:拐点

答 案:C

解 析:极值点是函数某段子区间的最值,一般在驻点或者不可导点取得;驻点是函数一阶导数为0的点对应的x值;拐点是凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点;综上所述,点x0为该函数的驻点。

3、设f(x)为连续函数,则等于()。

  • A:0
  • B:1
  • C:a+b
  • D:

答 案:A

解 析:对于,令,则故原式=

主观题

1、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:

答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得

2、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒,问怎样设计才能使所用材料最省?

答 案:解:设圆柱形罐头盒的底圆半径为r,高为h,表面积为S,则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在(0,+∞)上取何值时,函数S在其上的值最小。
,得
由②,当时,相应的h为:
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时,所用材料最省。

3、设z=x2y—xy3,求

答 案:解:

填空题

1、设y=cosx,则y'=()。

答 案:-sinx

解 析:由导数的基本公式,可得

2、设函数,则f'(0)=()。

答 案:100!

解 析:,则

3、微分方程的通解为()

答 案:

解 析:微分方程的特征方程为特征根为所以微分方程的通解为

简答题

1、设函数  

答 案:

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