2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月03日
2023-04-03 11:04:30 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月03日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（0）＝0，且极限
存在，则
等于（）。
- A：f'(x)
- B：f'(0)
- C：f（0）
- D：
答 案：B
解 析：由题意可知
。
2、设
，则y＇＝（）。
- A：2x
- B：3＋2x
- C：3
- D：x2
答 案：A
解 析：
。
3、过点(0,2,4)且平行于平面x+2z=1,y-3z-2的直线方程为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：两平面的交线方向S=
={-2,3,1}即为所求直线的方向,所以所求直线方程为
主观题
1、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
2、将函数f(x)＝
展开为x－1的幂级数，并指出收敛区间（不讨论端点）。
答 案：解：
由
，知－1＜x－1＜1，0＜x＜2，即收敛区间是（0，2）。
3、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
填空题
1、级数
（）收敛。
答 案：绝对
解 析：因为
，又级数
收敛，所以
绝对收敛。
2、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
3、曲线y＝x3＋2x＋3的拐点坐标是（）。
答 案：（0,3）
解 析：y＝x3＋2x＋3，y'＝3x2＋2，y''＝6x．令y''＝0，得x＝0．当x＝0时，y＝3。当x＜0时，y''＜0；当x＞0时，y''＞0．因此（0，3）为曲线的拐点。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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