2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月30日
2023-03-30 10:45:44 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝2-cosx，则
＝（）。
- A：1
- B：0
- C：-1
- D：-2
答 案：B
解 析：
。
2、函数
的连续区间是（）。
- A：（∞，2）
（2，1）
（1，＋∞） - B：[3，＋∞）
- C：（∞，2）
（2，＋∞） - D：（∞，1）
（1，＋∞）
答 案：B
解 析：函数在定义域内是连续的，故
，得
.故函数的连续区间为[3，＋∞）。
3、下列极限运算中，正确的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：B项，当时
，
；C项，当时
，
，A项，由于
，所以
不存在；D项，当
时，故
。
主观题
1、求函数
的极值及凹凸区间和拐点。
答 案：解：
（2）令y'＝0，得x1＝0，x2＝2。令y''＝0，得
。
（3）列表如下：
函数
的极小值为y（0）＝0，极大值为
函数
的凹区间为
函数
的凸区间为
函数
的拐点为
与
2、求
其中
答 案：解：D在极坐标系下可以表示为
则
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
填空题
1、设
，则k＝（）。
答 案：-2
解 析：
k＝-2。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：该方程是一阶线性方程，其中
由通解公式，有
因为
所以
3、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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