2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月30日
2023-03-30 10:43:30 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
则
等于（）
- A：0
- B：1
- C：1/2
- D：2
答 案：C
解 析：因
于是
2、设函数
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，令
，故
，代入原函数方程得
，即
所以
3、设函数y＝ex－ln3，则
＝（）.
- A：ex
- B：ex＋
- C：
- D：ex－
答 案：A
解 析：
.
主观题
1、求
的间断点，并指出类型．
答 案：解：因
，故x＝0，x＝1，x＝2是f（x）的间断点，又
又因，f（0）、f（1）、f（2）都不存在，所以x＝0是f（x）的第一类间断点（可去间断点）；x＝1，x＝2是，f（x）的第二类间断点（无穷间断点）．
2、若f（x）的一个原函数为xsinx,求
．
答 案：解：因为f（x）的一个原函数为xsinx，所以
因此
．
3、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）
．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．
答 案：解：（1）
（2）
令
解得
（
舍去）。则
为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
填空题
1、
＝()．
答 案：
解 析：
2、设z＝yx，则
（）
答 案：
解 析：
3、
（）．
答 案：
解 析：
．
简答题
1、已知曲线
在点(1,2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程。
答 案：
由已知条件得：
故b=0,a=-1，c=3，次曲线的方程为
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