2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月29日
2023-03-29 10:53:52 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月29日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、二元函数z＝
的极值点是（）.
- A：（0，0）
- B：（0，1）
- C：（1，0）
- D：（1，1）
答 案：D
解 析：
，
，
，令
＝0，
＝0，得x＝1，y＝1，又A＝
,B＝
，C＝
，
，故（1,1）是函数的极值点，且A＞0，故（1,1）是函数的极小值点.
2、函数
的单调减少区间是（）.
- A：（－∞，0）
- B：（0，1）
- C：（1，e）
- D：（e，＋∞）
答 案：B
解 析：因为
令y'＜0，即
，得0＜x＜1，故函数的单调减少区间为（0，1）.
3、
（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、求函数f(x,y)＝x2＋y2在条件2x＋3y＝1下的极值．
答 案：解：求条件极值，作拉普拉斯辅助函数F（x，y，λ）＝f(x,y)＋λ（2x＋3y－1）
令
得
．
因此，f(x,y)在条件2x＋3y＝1下的极值为
．
2、求
．
答 案：解：
3、计算
．
答 案：解：设
，
，当x＝0时，t＝1；x＝3时，t＝2．则原式可变换为
填空题
1、当f(0)=（）时，f(x)=
在x=0处连续。
答 案：mk
解 析：
所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续。
2、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）
答 案：
解 析：化为无条件极值，
又因
则令
得驻点
当
时，zx＞0；当时zx＜0，故该点
是极大值点且极大值
3、曲线y＝x3－3x2＋5x－4的拐点坐标为（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令y''=0，得x=1，y=-1.当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．
简答题
1、计算
答 案：
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