2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月07日

2023-03-07 10:44:19 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月07日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=x2,则=()。

  • A:x3
  • B:x
  • C:
  • D:2x

答 案:D

解 析:

2、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

3、用待定系数法求方程y''-y=xex的特解时,特解应设为()。

  • A:y=Ae-x+Bex
  • B:y=(Ax+B)xex
  • C:y=(Ax+B)ex
  • D:y=(A+B)xex

答 案:B

解 析:因为该微分方程的特征方程为,显然该特征方程的根为,故特解应设为

主观题

1、设存在且,求

答 案:解:设两边同时求极限,得,即,得

2、求微分方程的通解。

答 案:解:的特征方程为,则特征根为,故其通解为因为自由项不是特征根,故设特殊解为代入原方程,有的通解为

3、将函数展开为x的幂级数,并指出收敛区间(不讨论端点)。

答 案:解:,有,即收敛区间为(-4,4)。

填空题

1、若,则幂级数的收敛半径为()。

答 案:2

解 析:若,则收敛半径,所以R=2。

2、()。

答 案:

解 析:所求极限的表达式为分式,当x→2时,分母的极限不为零,因此

3、微分方程y"+2y'+y=0满足初始条件的特解是()。

答 案:(2+5x)e-x

解 析:微分方程的特征方程为,得,微分方程的通解为.将代入得,则.故微分方程通解为

简答题

1、求  

答 案:

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