2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月07日
2023-03-07 10:42:11 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月07日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数z=sin（xy），则下列结论正确的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
，
，所以
.
2、设离散型随机变量
的分布列为
，则
（）.
- A：1.2
- B：1
- C：0.8
- D：0.7
答 案：A
解 析：
3、x＝1是函数f（x）＝
的（）.
- A：连续点
- B：可去间断点
- C：无穷间断点
- D：跳跃间断点
答 案：B
解 析：
，所以x＝1是f（x）的间断点，又因为
，所以x＝1是第一类间断点中的可去间断点.
主观题
1、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上（如图所示）．当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大？最大值是多少？
答 案：解：如图所示
，设x轴通过半圆的直径，y轴垂直且平分直径．设OA＝x，则AB＝
，矩形面积
．
令s'=0，得
（舍去负值）．
由于只有唯一驻点，根据实际问题x＝
，必为所求，则AB＝
R．所以，当矩形的长为
R、宽为
R时，矩形面积最大，且最大值S＝R2．
2、计算
．
答 案：解：
．
3、求由曲线y＝ex，y＝e-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：其平面图形如图所示
，则平面图形面积
旋转体的体积为
填空题
1、
=()
答 案：
解 析：
2、设二元函数
，则
＝（）
答 案：
解 析：
3、
（）．
答 案：
解 析：由等价无穷小可得
．
简答题
1、设函数
求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案：
要f(x)在点x=0处连续，则需
所以a=1.
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