2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月06日

2023-03-06 10:37:35 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月06日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设,则()。

  • A:2
  • B:
  • C:-2
  • D:

答 案:B

解 析:,

2、设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),曲线f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线()。

  • A:仅有一条
  • B:至少有一条
  • C:不存在
  • D:不一定存在

答 案:B

解 析:由罗尔定理可知,至少存在一个,使得.而表示函数在处的切线的斜率,所以曲线f(x)在(a,b)内平行于x轴的切线至少有一条。

3、当x→0时,与3x2+2x3等价的无穷小量是()。

  • A:2x3
  • B:3x2
  • C:x2
  • D:x3

答 案:B

解 析:由于当x→0时,3x2为x的二阶无穷小量,2x3为x的三阶无穷小量,因此3x2+2x3为x的二阶无穷小量,即

主观题

1、设ex-ey=siny,求y'。

答 案:解:

2、设有一圆形薄片,在其上一点M(x,y)的面密度与点M到点(0,0)的距离成正比,求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案:解:设密度为故质量

3、求其中

答 案:解:D在极坐标系下可以表示为

填空题

1、幂级数的收敛区间(不考虑端点)是()。

答 案:(-2,2)

解 析:,因此R==2,所以的收敛区间为(-2,2)。

2、设,则dy=()。

答 案:

解 析:

3、的间断点为()。

答 案:x=-3

解 析:x=-3时,没有定义,因此x=-3为间断点。

简答题

1、求微分方程满足初值条件的特解  

答 案:  

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