2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月26日

2023-02-26 10:47:03 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月26日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设f(0)=0,且f'(0)存在,则等于()。

  • A:2f'(0)
  • B:f'(0)
  • C:-f'(0)
  • D:

答 案:A

解 析:

2、设x是f(x)的一个原函数,则f(x)=()。

  • A:
  • B:
  • C:1
  • D:C(任意常数)

答 案:C

解 析:x为f(x)的一个原函数,则,等式两边同时求导,得

3、若f(x)为[a,b]上的连续函数,则()。

  • A:小于0
  • B:大于0
  • C:等于0
  • D:不确定

答 案:C

解 析:f(x)为[a,b]上的连续函数,故存在,它为一个确定的常数,由定积分与变量无关的性质,可知=0。

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案:解:的特征值方程为,则;故齐次微分方程的通解为。由题意设原微分方程的特解为,则有,得。即微分方程的通解为

2、设y=xsinx,求y'。

答 案:解:y=xsinx,

3、设求dz。

答 案:解:

填空题

1、过点M0(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为=()。

答 案:x-y+3z=2

解 析:已知平面的法向量n1=(1,-1,3),所求平面π与π1平行,则平面π的法向量n//n1,取n=(1,-1,3),所求平面过点M0=(1,-1,0),由平面的点法式方程可知所求平面方程为,即x-y+3z=2。

2、=()。

答 案:ln2

解 析:

3、微分方程的通解是()。

答 案:y=-ex+Ce2x

解 析:该方程为一阶线性微分方程,通解为

简答题

1、已知证明:  

答 案:  

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