2023-02-24 10:53:53 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列各点在球面(x-1)2+y2+(z-1)2=1上的是()。
答 案:C
解 析:将各个点代入球面公式可知(1,1,1)在球面上。
2、函数z=f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数,为连续函数,是函数z=f(x,y)在点P(x,y)处可微分的()。
答 案:A
解 析:由多元函数微分的充分条件可知,函数z=f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数,为连续函数,是函数z=f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。
3、设z=2x2+3xy-y2,则等于()。
答 案:A
解 析:,。
主观题
1、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:。
答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得故
2、设ex+x=ey+y,求。
答 案:解:对等式两边同时微分,得,故。
3、
答 案:
填空题
1、=()。
答 案:
解 析:。
2、设,则=()。
答 案:
解 析:因为,令,则,即,故。
3、微分方程y"+2y'+y=0满足初始条件,的特解是()。
答 案:(2+5x)e-x
解 析:微分方程的特征方程为,得,微分方程的通解为.将,代入得,,则.故微分方程通解为。
简答题
1、已知两直线和求过L1且平行于L2的平面的方程.
答 案:过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于L1,L2, 故 由平面过L1,故其过点(1,2,3),所以平面方程为(x—1)—3(y—2)+(z—3)=0,即x—3y+z+2=0.