2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日

2023-02-24 10:53:53 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列各点在球面(x-1)2+y2+(z-1)2=1上的是()。

  • A:(1,0,1)
  • B:(2,0,2)
  • C:(1,1,1)
  • D:(1,1,2)

答 案:C

解 析:将各个点代入球面公式可知(1,1,1)在球面上。

2、函数z=f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数为连续函数,是函数z=f(x,y)在点P(x,y)处可微分的()。

  • A:充分条件
  • B:必要条件
  • C:充分必要条件
  • D:既非充分也非必要条件

答 案:A

解 析:由多元函数微分的充分条件可知,函数z=f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数为连续函数,是函数z=f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。

3、设z=2x2+3xy-y2,则等于()。

  • A:4
  • B:3
  • C:2
  • D:-2

答 案:A

解 析:

主观题

1、设f(x)是以T为周期的连续函数,a为任意常数,证明:

答 案:证:因为令x=T+t,做变量替换得

2、设ex+x=ey+y,求

答 案:解:对等式两边同时微分,得,故

3、

答 案:

填空题

1、=()。

答 案:

解 析:

2、设,则=()。

答 案:

解 析:因为,令,则,即,故

3、微分方程y"+2y'+y=0满足初始条件的特解是()。

答 案:(2+5x)e-x

解 析:微分方程的特征方程为,得,微分方程的通解为.将代入得,则.故微分方程通解为

简答题

1、已知两直线求过L1且平行于L2的平面的方程.  

答 案:过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于L1,L2, 由平面过L1,故其过点(1,2,3),所以平面方程为(x—1)—3(y—2)+(z—3)=0,即x—3y+z+2=0.

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