2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日
2023-02-24 10:53:53 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、下列各点在球面（x－1）2＋y2＋（z－1）2＝1上的是（）。
- A：（1，0，1）
- B：（2，0，2）
- C：（1，1，1）
- D：（1，1，2）
答 案：C
解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。
2、函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：由多元函数微分的充分条件可知，函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处的偏导数
，
为连续函数，是函数z＝f(x,y)在点P(x,y)处可微分的充分条件。
3、设z＝2x2＋3xy－y2，则
等于（）。
- A：４
- B：３
- C：２
- D：－２
答 案：A
解 析：
，
。
主观题
1、设f(x)是以T为周期的连续函数，a为任意常数，证明：
。
答 案：证：因为
令x＝T＋t，做变量替换得
故
2、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
3、
答 案：
填空题
1、
＝（）。
答 案：
解 析：
。
2、设
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，令
，则
，即
，故
。
3、微分方程y"＋2y'＋y＝0满足初始条件
，
的特解是（）。
答 案：（2＋5x）e-x
解 析：微分方程的特征方程为
，得
，微分方程的通解为
.将
，
代入得
，
，则
．故微分方程通解为
。
简答题
1、已知两直线
和
求过L1且平行于L2的平面的方程.
答 案：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于L1，L2， 故
由平面过L1，故其过点(1,2,3)，所以平面方程为(x—1)—3(y—2）+(z—3)=0，即x—3y+z+2=0.
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