2023-02-22 10:40:34 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月22日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、( ).
答 案:D
解 析:
2、下列命题正确的是().
答 案:C
解 析:AD两项,设f(x)=|x|,显然x=0是函数的极小值点,且函数在该点也连续,但函数在该点不可导;B项,设f(x)=x3,显然x0=0是函数的驻点,但x0=0不是函数的极值点;C项,根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的.
3、设函数f(x)在(∞,+∞)上可导,且则f'(x)等于().
答 案:D
解 析:函数f(x)在(-∞,+∞)上可导,故函数在(-∞,+∞)连续,为常数,设,故,.
主观题
1、证明:当x>1时,
答 案:证:设F(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx.=ln(1+x)+1-lnx-1所以,当x>1时,>0,即F(x)单调增加.
当x>1时,F(x)>F(1)=2ln2>0,即(1+x)ln(1+x)-xlnx>0.所以.
2、计算.
答 案:解:.
3、求.
答 案:解:
填空题
1、().
答 案:e-1
解 析:.
2、=().
答 案:1
解 析:
3、().
答 案:
解 析:.
简答题
1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案:所以函数y的单调增区间为单调减区间为(0,1);函数y的凸区间为凹区间为故x=0时,函数有极大值0,x=1时,函数有极小值-1,且点为拐点,因不存在,且没有无意义的点,故函数没有渐近线。