2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月21日

2023-02-21 10:38:38 来源:吉格考试网

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单选题

1、当x→0时,x-sinx是x的().

  • A:高阶无穷小
  • B:等价无穷小
  • C:同阶无穷小,但不是等价无穷小
  • D:低阶无穷小

答 案:A

解 析:,所以当x→0时,x-sinx是x的高阶无穷小.

2、设f(x)可导,则=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

3、曲线的凹区间是().

  • A:(-1,1)
  • B:(-∞,-1)
  • C:(1,+∞)
  • D:(-∞,+∞)

答 案:A

解 析:因为,当y''>0,即时,即-1<x<1为函数的凹区间.

主观题

1、设函数,其中有二阶偏导数.

答 案:证明:证:对x求导,再对x求导,得对y求导,得类似可得,;所以

2、求

答 案:解:

3、计算

答 案:解:由洛必达法则得

填空题

1、设函数f(x)在x=2处连续,且存在,则f(2)=().

答 案:1

解 析:因为存在,所以,即.因为f(x)在x=2处连续,所以f(2)=1.

2、().

答 案:1

解 析:

3、设=()  

答 案:2abcos2(ax+by)  

解 析:

简答题

1、求函数的单调区间、极值及凹凸区间.  

答 案:函数定义域为 求导得 列表得 函数的单调增加区间为单调减少区间为为极大值,极小值;凸区间为凹区间为

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