2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月20日

2023-02-20 10:36:53 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月20日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列说法正确的是().

  • A:如果函数y=f(x)在x0点连续,则函数y=f(x)在x0点一定可导
  • B:如果函数y=f(x)在x0点连续,则函数y=(x)在x0点一定可微
  • C:如果函数y=f(x)在x0点可导,则函数y=f(x)在x0点一定连续
  • D:如果函数y=f(x)在x0点不可导,则函数y=(x)在x0点一定不连续

答 案:C

解 析:函数在某点连续,但是不一定可导或可微,例如在x=0处连续,但是不可导也不可微.如果函数在某点可导,则函数在此点的导数一定存在,所以在此点一定连续.

2、设函数()  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:

3、函数的单调减少区间是().

  • A:(-∞,0)
  • B:(0,1)
  • C:(1,e)
  • D:(e,+∞)

答 案:B

解 析:因为令y'<0,即,得0<x<1,故函数的单调减少区间为(0,1).

主观题

1、设存在二阶导数,求y'与y''.

答 案:解:

2、设函数,其中有二阶偏导数.

答 案:证明:证:对x求导,再对x求导,得对y求导,得类似可得,;所以

3、求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

答 案:解:设由式(1)与式(2)消去得x=0,代入式(3)得y=2.所以函数f(x,y)的条件极值为4.

填空题

1、已知函数在x=0处连续,则a=().

答 案:2

解 析:函数f(x)在x=0处连续,可知,得a=2.

2、曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是().

答 案:x=-1

解 析:定义域是x>-1,而,所以x=-1是曲线的垂直渐近线.

3、()

答 案:

解 析:

简答题

1、求函数条件下的极值及极值点.  

答 案:令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点,且极值为

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