2023-02-19 10:40:36 来源:吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月19日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
答 案:C
2、下列各点在球面(x-1)2+y2+(z-1)2=1上的是()。
答 案:C
解 析:将各个点代入球面公式可知(1,1,1)在球面上。
3、()。
答 案:A
解 析:。
主观题
1、已知当x→0时,是等价无穷小量,求常数a的值。
答 案:解:因为当x→0时,是等价无穷小量,所以有则解得a=2。
2、求微分方程的通解.
答 案:解:原方程对应的齐次方程为。特征方程为,r2+3r+2=0,特征值为r1=-2,r2=-1。齐次方程的通解为y=C1e-2x+C2e-x。
设特解为y*=Aex,代入原方程有6A=6,得A=1。
所以原方程的通解为y=C1e-2x+C2e-X+ex(C1,C2为任意常数)。
3、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒,问怎样设计才能使所用材料最省?
答 案:解:设圆柱形罐头盒的底圆半径为r,高为h,表面积为S,则由②得,代入①得现在的问题归结为求r在(0,+∞)上取何值时,函数S在其上的值最小。
令,得
由②,当时,相应的h为:。
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时,所用材料最省。
填空题
1、()。
答 案:
解 析:
2、极限=()。
答 案:
解 析:。
3、过点M(1,2,3)且与平面2x-y+z=0平行的平面方程为()。
答 案:2x-y+z=3
解 析:因为已知平面与所求平面平行,取已知平面的法线向量(2,-1,1)即为所求平面法线向量.由平面的点法式方程可知所求平面为2(x-1)-(y-2)+(z-3)=0,即2x-y+z=3。
简答题
1、
答 案: