2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月14日
2023-02-14 10:40:41 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月14日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）.
- A：1
- B：cos1
- C：0
- D：
答 案：B
解 析：因为函数
在x=3处连续，故
.
2、以下结论正确的是（）.
- A：函数f（x）的导数不存在的点，一定不是f（x）的极值点
- B：若x0点为函数f（x）的驻点，则x0必为f（x）的极值点
- C：若函数f（x）在点x0处取极值，且f'（x）存在，则必有f'（x）＝0
- D：若函数f（x）在点x0处连续，则f'（x）一定存在
答 案：C
解 析：A项，函数f(x)的极值点不一定是可导点；B项，驻点是导数为零的点，不一定是极值点，比如当f(x)＝x3时，x＝0为其驻点，但不是其极值点；D项，连续不一定可导.
3、设
则f(x)=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
主观题
1、证明：当x＞0时，
答 案：证：令
，
，令
，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，
，则
．令
，
，令
，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则
．综上得，当x＞0时，
．
2、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．
答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝
X的概率分布为
X的数学期望
方差
3、计算
答 案：解：由洛必达法则有
填空题
1、若随机变量x的期望与方差分别为1和9，则
＝（）．
答 案：1/9
解 析：
2、
，则a＝()．
答 案：1
解 析：
3、函数z＝2（x－y）－x2－y2的驻点坐标为（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令
，得x=1,y=-1，则函数的驻点坐标为（1，－1）．
简答题
1、
答 案：
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