2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日

2023-02-11 10:48:43 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当x→0时,x2-sinx是x的()。

  • A:高阶无穷小
  • B:等价无穷小
  • C:同阶无穷小,但不是等价无穷小
  • D:低阶无穷小

答 案:C

解 析:,故x2-sinx是x的同阶无穷小,但不是等价无穷小。

2、下列点中,为幂级数,收敛点的是()。

  • A:x=-2
  • B:x=1
  • C:x=2
  • D:x=3

答 案:B

解 析:因此收敛半径,只有x=1符合。

3、设函数,则f(x)的导数f'(x)=()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:由可变限积分求导公式可知

主观题

1、计算

答 案:解:令t=,则x=t2,dx=2tdt。当x=1时,t=1;当x=4时。t=2。则

2、求

答 案:解:=2ln2

3、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r=1(二重根)。齐次方程的通解为y=(C1+C2x)(C1,C2为任意常数)。
设原方程的特解为,代入原方程可得因此
故原方程的通解为

填空题

1、设区域=()。

答 案:4

解 析:D:-1≤x≤1,0≤y≤2为边长等于2的正方形,由二重积分性质可知

2、设区域D=,则()。

答 案:π

解 析:积分区域D=为圆域,其半径为2,D的面积为又由二重积分性质可知

3、微分方程的通解是()。

答 案:y=ex+C

解 析:,分离变量,得dy=exdx,两边积分得y=ex+C,即为通解。

简答题

1、若函数在x=0处连续,求a.  

答 案:由 又因f(0)=a,所以当a=-1时,f(x)在x=0连续.  

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