2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日
2023-02-11 10:48:43 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月11日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、当x→0时，x2－sinx是x的（）。
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：C
解 析：
，故x2-sinx是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小。
2、下列点中，为幂级数
，收敛点的是（）。
- A：x＝-2
- B：x＝1
- C：x＝2
- D：x＝3
答 案：B
解 析：
因此收敛半径
，只有x＝1符合。
3、设函数
，则f(x)的导数f'(x)=（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由可变限积分求导公式
可知
主观题
1、计算
答 案：解：令t＝
，则x＝t2，dx＝2tdt。当x＝1时，t＝1；当x＝4时。t＝2。则
2、求
．
答 案：解：
＝2ln2
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
填空题
1、设区域
则
＝（）。
答 案：4
解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知
2、设区域D＝
，则
（）。
答 案：π
解 析：积分区域D＝
为圆域，其半径为2，D的面积为
又由二重积分性质可知
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝ex＋C
解 析：
，分离变量，得dy＝exdx，两边积分得y＝ex＋C，即为通解。
简答题
1、若函数
在x=0处连续，求a.
答 案：由
又因f(0)=a，所以当a=-1时，f(x)在x=0连续.
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