2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月10日
2023-02-10 10:49:40 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月10日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则
（）。
- A：小于0
- B：大于0
- C：等于0
- D：不确定
答 案：C
解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故
存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知
故
＝0。
2、设y＝x2，则
＝（）。
- A：x3
- B：x
- C：
- D：2x
答 案：D
解 析：
。
3、设z＝x2y，则
＝（）。
- A：xy
- B：2xy
- C：x2
- D：2xy＋x2
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、求
。
答 案：解：
2、将函数f（x）＝sinx展开为
的幂级数．
答 案：解：由于
若将
看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得
从而有
其中
（k为非负整数）。
3、设函数
在x＝0处连续，求常数a的值
答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则
，
故
。
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
。
2、通解为
的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。
答 案：
解 析：特征方程的两根
，故特征方程为
，即
，则二阶常系数线性齐次微分方程
。
3、
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
，其中D是由y=x，y=2x，x=2与x=4围成.
答 案：积分区域D如图所示
被积函数
，化为二次积分时对哪个变量皆易于积分；但是区域D易于X—型不等式表示，因此选择先对y积分，后对x积分的二次积分次序。
D可表示为
故
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