2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月08日
2023-02-08 10:41:08 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月08日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝5x，则y'＝（）。
- A：5x-1
- B：5x
- C：5xln5
- D：5x＋1
答 案：C
解 析：由导数的基本公式可知
。
2、
＝（）。
- A：
- B：-
- C：±
- D：不存在
答 案：D
解 析：
，
，所以
不存在。
3、微分方程
有特解y＝（）。
- A：6x
- B：3x
- C：2x
- D：x
答 案：A
解 析：
等式两边分别积分
，得y＝6x＋C，因此有特解6x。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征方程为
，则特征根为
，故其通解为
因为自由项
不是特征根，故设特殊解为
代入原方程，有
故
的通解为
2、设有一圆形薄片
，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。
答 案：解：设密度为
故质量
3、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
填空题
1、
（）。
答 案：e4
解 析：
2、
＝（）。
答 案：ln2
解 析：
3、微分方程
的通解为（）。
答 案：
解 析：方程可化为：
，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。
。
简答题
1、设
求
（提示：利用二重积分交换顺序去计算）.
答 案：将f(x)代入有 
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