2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月02日
2023-02-02 10:42:57 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得
，等式两边分别积分得，
，即
。
3、设f（0）＝0，且极限
存在，则
等于（）。
- A：f'(x)
- B：f'(0)
- C：f（0）
- D：
答 案：B
解 析：由题意可知
。
主观题
1、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
2、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
3、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
填空题
1、
＝（）。
答 案：2e
解 析：
2、极限
＝（）。
答 案：2
解 析：
。
3、设函数z＝f（x，y）可微，（x0，y0）为其极值点，则
（）。
答 案：
解 析：由于z＝f（x，y）可微，则偏导数必定存在，再由二元函数极值的必要条件可知，若点（x0，y0）为z＝f（x，y）的极值点，且
，
在点（x0，y0）处存在，则必有
简答题
1、设
求f(x)在[1,2]上最大的值.
答 案：
而
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