2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月30日

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单选题

1、掷两粒骰子，出现点数之和为5的概率为（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：总的样本点为6×6＝36个，点数之和为5的有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4个样本点，所求概率为.

2、已知函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，则使f(x)＞f（2）成立的x的取值范围是（）.

• A：（2，＋∞）
• B：（－∞，0）
• C：（－∞，2）
• D：（0，2）

答 案：A

解 析：因为函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，故当x＞2时，f(x)＞f（2）.

3、曲线f（x）＝（x＋2）³的拐点是（）.

• A：（2，0）
• B：（-2，0）
• C：（1，0）
• D：不存在

答 案：B

解 析：先寻找凹凸区间分界点.，令.得x＝-2.当x＜-2时，；当x＞-2时，所以x＝-2为凹凸区间分界点，则点（-2，0）为拐点.

主观题

1、计算．

答 案：解：设，则dx＝2tdt．当x＝0时，t＝0；当x＝1时，t＝1．则

2、加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0.02与0.03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率．

答 案：解：A＝{第一道工序是次品)，B＝{第二道工序是次品)，C＝{产品是次品}，则C＝A＋B且Ａ与B相互独立，P(C)＝P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.02＋0.03－0.02×0.03＝0.0494．

3、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．

答 案：解：＝{党支部中没有男党员}，则因为，所以

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：．

2、函数在上最大值为（）．

答 案：

解 析：由得驻点为，，比较得y的最大值为

3、设f(x)是可导的偶函数，＝k≠0，则＝（）．

答 案：-k

解 析：由f(x)是偶函数，得f(-x)＝f(x)，则，即，故．

简答题

1、计算

答 案： 设则