2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月28日
2023-01-28 10:40:49 来源：吉格考试网
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单选题
1、任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为（）.
- A：A∪B∪C
- B：A∪B∩C
- C：A∩B∩C
- D：A∩B∪C
答 案：A
解 析：随机事件A、B、C中至少有一个发生，可表示为A∪B∪C.
2、设ｚ＝ｚ(ｘ，ｙ)是由方程yz＋x＝１确定的函数，则
等于（）.
- A：
- B：
- C：－
- D：－
答 案：C
解 析：方程两边对y求导，
.
3、设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（）
- A：
- B：
- C：
- D：不确定
答 案：C
解 析：由定积分的几何意义可知，当在区间[a，b]上
时，
表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形的面积；当在区间[a，b]上
时，
表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形面积的负值
主观题
1、计算
答 案：解：由洛必达法则有
2、设
，其中f为可微函数．证明：
．
答 案：证：因为
所以
3、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．
答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）
＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）
＝0.8＋0.5－0.8×0.5
＝0.9．
填空题
1、
＝（）．
答 案：
解 析：
＝
＝
＝
＝
．
2、设函数z=f(x,y)可微，且（x0，y0）为其极值点，则
（）．
答 案：
解 析：根据二元可微函数取极值的条件可知，
．
3、
，则a＝()．
答 案：1
解 析：
简答题
1、设函数
求常数a。使f(x)在点x=0处连续。
答 案：
要f(x)在点x=0处连续，则需
所以a=1.
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