2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月25日

2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、下列函数中在点x₀＝0处可导的是（）。

• A：
• B：|x|
• C：
• D：|x|²

答 案：Ｄ

解 析：AC两项，在x₀＝0处无定义不可导；B项，在x₀＝0处有所以该函数在x₀＝0处不可导；D项，，显然在x₀＝0处可导。

2、设，则当x→0时（）。

• A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小
• B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小
• C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
• D：f（x）与g（x）是等价无穷小

答 案：C

解 析：

3、在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：1n（1＋x²）

答 案：B

解 析：A、C、D选项三个函数都是初等函数，且在[－2，2]上有定义，因此在区间[－2，2]上连续，且在区间两端点处函数值相等，又A选项的导函数为－2cosxsinx，C选项的导函数为，D选项的导函数为，都在（－2，2）内有意义，所以A、C、D选项在（－2，2）内都可导，故它们都满足罗尔定理条件；而B选项，故则f（x）＝在x＝0连续，而，所以f（x）＝在x＝0处不可导，故f（x）＝在（－2，2）内不可导，从而不满足罗尔定理使用条件。

主观题

1、求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

答 案：解：所围图形见下图。A可另求如下：由故

2、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．

答 案：解：y＝x²(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为

3、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

填空题

1、曲线的铅直渐近线方程为（）。

答 案：x＝2

解 析：因为，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。

2、（）。

答 案：1

解 析：

3、通解为的二阶常系数线性齐次微分方程是（）。

答 案：

解 析：特征方程的两根，故特征方程为，即，则二阶常系数线性齐次微分方程。

简答题

1、  

答 案：