2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月22日
2023-01-22 10:41:13 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月22日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数y＝ex－ln3，则
＝（）.
- A：ex
- B：ex＋
- C：
- D：ex－
答 案：A
解 析：
.
2、以下结论正确的是（）.
- A：函数f（x）的导数不存在的点，一定不是f（x）的极值点
- B：若x0点为函数f（x）的驻点，则x0必为f（x）的极值点
- C：若函数f（x）在点x0处取极值，且f'（x）存在，则必有f'（x）＝0
- D：若函数f（x）在点x0处连续，则f'（x）一定存在
答 案：C
解 析：A项，函数f(x)的极值点不一定是可导点；B项，驻点是导数为零的点，不一定是极值点，比如当f(x)＝x3时，x＝0为其驻点，但不是其极值点；D项，连续不一定可导.
3、设f（x）为[－1，1]上连续函数，则定积分
等于（）
- A：0
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
.
主观题
1、设
存在二阶导数，求y'与y''．
答 案：解：
2、函数z＝f(x，y)由
所确定，求
．
答 案：解：方程两边关于x求偏导数，得
即
．方程两边关于y求偏导数，得
即
．
3、设平面图形是由曲线y＝
和x＋y＝4围成的．（1）求此平面图形的面积S．
（2）求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：曲线y＝和x＋y＝4围成的图形如图阴影部分所示
．求两条曲线的交点，解方程
得交点（1，3）与（3，1）．（1）面积
；
（2）旋转体体积
填空题
1、设函数z＝ln（x＋y2），则全微分dz＝（）．
答 案：
解 析：
，故
．
2、若
则a=（）
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，被积函数中的
是奇函数，而
则有
所以a＝
3、若随机变量x的期望与方差分别为1和9，则
＝（）．
答 案：1/9
解 析：
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
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