2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月20日

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单选题

1、曲线的凹区间是（）.

• A：（-1，1）
• B：（-∞，-1）
• C：（1，＋∞）
• D：（-∞，＋∞）

答 案：A

解 析：因为,当y''＞0，即时，即-1＜x＜1为函数的凹区间.

2、设则f(x)=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

3、（ ）．  

• A：0
• B：1
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、某射手击中10环的概率为0.26，击中9环的概率为0.32，击中8环的概率为0.36，求在一次射击中不低于8环的概率．

答 案：解：设A＝{击中10环），B＝{击中9环），C＝{击中8环），D＝{击中不低于8环），则D＝A＋B＋C，由于A，B，C相互独立，所以P（D）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝0.26＋0.32＋0.36＝0.94

3、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．

答 案：解：基本事件任意取出3个球共有种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有种，取出两个数字为4的球有种．事件A中的基本事件为种．所以（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有种．
所以

填空题

1、（）．

答 案：6

解 析：

2、＝（）．

答 案：＋C

解 析：．

3、已知，且f(x)在[a,b]连续，则由曲线y=f(x)，x＝a、x＝b及x轴围成的平面图形的面积A＝()．

答 案：

解 析：，则有

简答题

1、设随机变量X的概率分布为： 求X的期望、方差以及标准差．

答 案：