2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月18日

2023-01-18 10:49:26 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月18日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、在x趋向于()时,为无穷小量.

  • A:0
  • B:1
  • C:-1
  • D:+∞

答 案:D

解 析:A项,,不是无穷小;B项,,不是无穷小;C项,,不是无穷小;D项,,是无穷小.

2、函数,则y'=().

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

3、函数在定义域内的凸区空间是()

  • A:(-∞,+∞)
  • B:(0,+∞)
  • C:(-2,2)
  • D:(-∞,0)

答 案:C

解 析:

主观题

1、某商店库存100台相同型号的冰箱待售,其中有60台是甲厂生产的,有25台是乙厂生产的,有15台是丙厂生产的.这三个厂生产的冰箱不合格率分别为:0.1,0.4,0.2;一顾客从这批冰箱中随机地买了1台,开机测试后发现是不合格冰箱,由于厂标已脱落,试问这台冰箱最有可能是哪个厂生产的?

答 案:解:设B={顾客买的冰箱不合格),A1={甲厂生产的冰箱),A2=(乙厂生产的冰箱},A3=(丙厂生产的冰箱).由题意,且A1,A2,A3相互独立故,由贝叶斯公式得,顾客买不合格的冰箱是甲厂生产的概率为:
同理,不合格品是乙厂生产的概率为:
不合格品是丙厂生产的概率为:
比较上述三个数据知,这台不合格冰箱最有可能是乙厂生产的.

2、袋中有4张卡片,上面分别写有从1~4四个整数.让甲乙两人各自从中挑选一张,甲先挑选:选完后卡片不放回,同时再放入一张写有数字5的卡片,接下来让乙去挑选.记乙挑得的数字为X.试求随机变量X的概率分布,并求数学期望E(X).

答 案:解:(1)随机变量X的可能取值为1,2,3,4,5.显然P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4),设事件A为甲挑到写有数字1的卡片,则
事件B为乙挑到写有数字1的卡片,则P(B)=P(X=1),因此
易知P(B|A)=0,,因此
所以离散型随机变量X的概率分布为:
(2)

3、求

答 案:解:

填空题

1、().

答 案:-2

解 析:

2、().

答 案:2

解 析:积分区间关于原点对称,是奇函数,故

3、().

答 案:2-

解 析:

简答题

1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

答 案:如图所示,在x=a出切线的斜率为切线方程为

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