2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月11日

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单选题

1、已知函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，则使f(x)＞f（2）成立的x的取值范围是（）.

• A：（2，＋∞）
• B：（－∞，0）
• C：（－∞，2）
• D：（0，2）

答 案：A

解 析：因为函数f(x)在区间（－∞，＋∞）上单调增加，故当x＞2时，f(x)＞f（2）.

2、函数的单调减少区间为（）.

• A：（-∞，-2）和（-2，＋∞）
• B：（-2，2）
• C：（-∞，0）和（0，＋∞）
• D：（-2，0）和（0，2）

答 案：D

解 析：由，令y'=0得驻点为（2，±2），而不可导点为x＝0.列表讨论如下：所以单调减少区间为（-2，0）和（0，2）.

3、已知，则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

主观题

1、设函数y＝f（x）是由方程确定的隐函数，求导数y′．

答 案：解：方程两边同时关于x求导得

2、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球．现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率．

答 案：解：样本空间的样本点应该是甲、乙两袋中的样本点之积，也就是从甲袋中取一个球再从乙袋中取一球的所有取法，即两球颜色相同的情况有三种，因此其样本点共有所以两球颜色相同的概率为

3、己知某篮球运动员每次投篮投中的概率是0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数．（1）求X的概率分布；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）X可能的取值为0，1，2；因此X的概率分布为 （2）数学期望
EX＝0×0.1＋1×0.18＋2×0.81＝1.80

填空题

1、已知，则f(x)＝()．

答 案：

解 析：

2、曲线y＝x⁵－10x²＋8的拐点坐标（x₀，y₀）＝（）．

答 案：（1，－1）

解 析：，令y''=0，得x=1，y=-1．当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．

3、函数y＝ln（arcsinx）的连续区间为（）．

答 案：（0,1]

解 析：函数的连续区间为它的定义区间，由解得x∈（0，1]．

简答题

1、  

答 案：