2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月08日

2023-01-08 10:49:36 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月08日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数,在x=0处连续,则a=()。

  • A:1
  • B:0
  • C:-1
  • D:-2

答 案:C

解 析:f(x)在点x=0处连续,则,f(0)=a,故a=-1。

2、()。

  • A:e2+1
  • B:e2
  • C:e2-1
  • D:e2-2

答 案:C

解 析:

3、若级数收敛,则()。

  • A:发散
  • B:条件收敛
  • C:绝对收敛
  • D:无法判定敛散性

答 案:C

解 析:级数绝对收敛的性质可知,收敛,则收敛,且为绝对收敛。

主观题

1、计算

答 案:解:

2、设z=x2y—xy3,求

答 案:解:

3、求幂级数的收敛区间(不考虑端点)。

答 案:解:,由可解得,故所给级数收敛区间为

填空题

1、=()。

答 案:x-x2+C

解 析:

2、微分方程的通解是()。

答 案:y=

解 析:该方程是一阶线性方程,其中由通解公式,有因为所以

3、()。

答 案:3

解 析:

简答题

1、已知f(x)在[a,b]上连续且f(a)=f(b),在(a,b)内f''(x)存在,连接A(a,f(a)),B(b,f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于C(c,f(c))且a<c<b,试证在(a,b)内至少有一点使得  

答 案:由题意知f(a)=f(b)=f(c),在(a,c)内有一点,使得在(c,b)内有一点,使得=0,这里再由罗尔定理,知在内有一点使得

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