2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月05日

2023-01-05 10:45:08 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月05日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设y=f(x)在点x0=0处可导,且x0=0为f(x)的极值点,则()。

  • A:f'(0)=0
  • B:f(0)=0
  • C:f(0)=1
  • D:f(0)不可能是0

答 案:A

解 析:f(x)在x=0处为极值点,不妨设为极大值点。又f(x)在x=0处可导,则有,则有异号,又f(x)在x=0处可导,所以

2、设y=e2x,则dy=()。

  • A:e2xdx
  • B:2e2xdx
  • C:
  • D:-2e2xdx

答 案:B

解 析:由复合函数的求导法则可知,故

3、=()。

  • A:
  • B:0
  • C:
  • D:1

答 案:B

解 析:

主观题

1、已知直线,平面,试确定m,n的值,使得直线L在平面π上。

答 案:解:此题的关键是抓住直线L在平面π上,即:直线L与平面π平行;直线L上的点也满足平面π的方程,可由下面方法求得m,n的值,要使直线L在平面π上,只要直线L平行于平面π,且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为,平面π的法线向量为,由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P(1,-2,-1)为直线L上的点,把此点的坐标代入平面π的方程得②,联立①,②解得:m=-4n=1。

2、已知x=sint,y=cost-sint2,求

答 案:解:,故

3、设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(0,+∞)。令y=f(x),则令y'=0,解得x=1。当0<x<1时,y'<0;当x>1时,y'>0。
因此函数f(x)的单调增区间为(1,+∞)。

填空题

1、()。

答 案:1

解 析:

2、=()。

答 案:x-x2+C

解 析:

3、()。

答 案:e4

解 析:

简答题

1、已知证明:  

答 案:  

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