2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月02日
2023-01-02 10:41:13 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月02日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
在点x＝2的导数为（）.
- A：1
- B：0
- C：－1
- D：不存在
答 案：D
解 析：
所以f'(2)不存在.
2、关于曲线
的铅垂渐近线，下面说法正确的是().
- A：不存在
- B：仅有一条x＝1
- C：仅有一条x＝3
- D：有两条x＝1和x＝3
答 案：D
解 析：
，可知x=1，x=3是曲线的间断点.
，可知在x=1处是曲线的铅垂渐近线.
，可知在x=3处是曲线的铅垂渐近线.
3、曲线f（x）＝（x＋2）3的拐点是（）.
- A：（2，0）
- B：（-2，0）
- C：（1，0）
- D：不存在
答 案：B
解 析：先寻找凹凸区间分界点.
，令
.得x＝-2.当x＜-2时，
；当x＞-2时，
所以x＝-2为凹凸区间分界点，则点（-2，0）为拐点.
主观题
1、设函数
，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．
答 案：解：
，则
，
．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组
，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以
，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线
的凸区间为（－∞，０）．
2、设事件A与B相互独立，
，
，
，求q．
答 案：解：因为事件A与B相互独立，故
，
，即
，解得
＝
．
3、设
，求dz（1，1）．
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：因为积分区间关于原点对称，
是奇函数，故
，则
2、设函数y＝
，则y''＝（）．
答 案：ex＋1
解 析：
，
．
3、设随机变量
的分布列为
，则a＝（）．
答 案：1
解 析：因为
所以a＝1．
简答题
1、求由曲线y＝x2与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．
答 案：
绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为
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