2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日

2023-01-01 10:36:36 来源:吉格考试网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数,f(x)在[a,b]上连续,且F/(x)=f(x),有一点x0∈(a,b)使,f(x0)=0,且当a≤x≤x0时,f(x)>0;当x0<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为()。

  • A:2F(x0)-F(b)-F(a)
  • B:F(b)-F(a)
  • C:-F(b)-F(a)
  • D:F(a)-F(b)

答 案:A

解 析:由而f(x)与x=a,x=b,X轴围成的平面图形的面积为

2、设直线l方程为:平面π与它垂直,则下列说法正确的是()。

  • A:直线l的方向向量与平面π的法向量垂直
  • B:直线l的方向向量与平面π的法向量平行
  • C:平面π的法向量是{1,2,3)
  • D:直线l不经过原点

答 案:B

解 析:平面π与直线l垂直,可知直线l的方向向量与平面π的法向量平行。

3、()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:

主观题

1、求微分方程的通解.

答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为特征根为r=1(二重根)。齐次方程的通解为y=(C1+C2x)(C1,C2为任意常数)。
设原方程的特解为,代入原方程可得因此
故原方程的通解为

2、求

答 案:解:利用洛必达法则,得

3、求微分方程y''-9y=0的通解

答 案:解:特征方程为r2-9=0,其特征根为r1=-3,r2=3,故通解为(C1,C2为任意常数)

填空题

1、()。

答 案:

解 析:

2、()。

答 案:

解 析:

3、()。

答 案:e-1

解 析:所给积分为广义积分,因此

简答题

1、求  

答 案: 注:另解如下 由于 又因 所以原式=e2  

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