2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日
2023-01-01 10:36:36 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数，f（x）在[a，b]上连续，且F/（x）＝f（x），有一点x0∈（a，b）使，f（x0）＝0，且当a≤x≤x0时，f（x）＞0；当x0＜x≤b时，f（x）＜0，则f（x）与x＝a，x＝b，x轴围成的平面图形的面积为（）。
- A：2F（x0）－F（b）－F（a）
- B：F（b）－F（a）
- C：－F（b）－F（a）
- D：F（a）－F（b）
答 案：A
解 析：由
而f（x）与x＝a，x＝b，X轴围成的平面图形的面积为
。
2、设直线l方程为：
平面π与它垂直，则下列说法正确的是（）。
- A：直线l的方向向量与平面π的法向量垂直
- B：直线l的方向向量与平面π的法向量平行
- C：平面π的法向量是{1，2，3）
- D：直线l不经过原点
答 案：B
解 析：平面π与直线l垂直，可知直线l的方向向量与平面π的法向量平行。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
2、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、求微分方程y''－9y＝0的通解
答 案：解：特征方程为r2－9＝0，其特征根为r1＝-3，r2＝3，故通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、
（）。
答 案：
解 析：
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、
（）。
答 案：e-1
解 析：所给积分为广义积分，因此
简答题
1、求
答 案：
注：另解如下
由于
又因
所以原式=e2
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