2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月01日
2023-01-01 10:32:15 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月01日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、方程x3＋2x2－x－2＝0在[-3，2]上（）.
- A：有一个实根
- B：有两个实根
- C：至少一个实根
- D：无实根
答 案：C
解 析：设f（x）＝x3＋2x2－x－2（x∈[-3，2]），因为f（x）在区间[-3，2]上连续，且f（-3）＝-8＜0，f（2）＝12＞0，由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈（-3，2），使f（ξ）＝0，所以方程在[-3，2]上至少有1个实根.
2、设函数
，则f'(x)＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：因为
，令
，故
，代入原函数方程得
，即
所以
3、关于曲线
的铅垂渐近线，下面说法正确的是().
- A：不存在
- B：仅有一条x＝1
- C：仅有一条x＝3
- D：有两条x＝1和x＝3
答 案：D
解 析：
，可知x=1，x=3是曲线的间断点.
，可知在x=1处是曲线的铅垂渐近线.
，可知在x=3处是曲线的铅垂渐近线.
主观题
1、求二元函数f(x,y)＝x2＋y2＋2y的极值．
答 案：解：
，令
，得驻点（0,－1）．因为
所以
由于A＞0且
，故f（x，y）在点（0，1）处取得极小值，极小值为f（0，－1）＝－1．
2、求一个正弦曲线与x轴所围成图形的面积（只计算一个周期的面积）．
答 案：解：取从0～2π的正弦曲线如图
，设所围图形面积为S，则
注意到图形面积是对称的，可直接得出
。
3、计算
答 案：解：
填空题
1、
（）．
答 案：
解 析：
．
2、设f(x)是可导的偶函数，
＝k≠0，则
＝（）．
答 案：-k
解 析：由f(x)是偶函数，得f(-x)＝f(x)，则
，即
，故
．
3、
＝()．
答 案：xcosx－sinx＋C
解 析：由分部积分得
简答题
1、计算
答 案：设x＝sint，dx＝costdt， 所以
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