2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月30日
2022-12-30 10:45:22 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝f(lnx)，则dy等于（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
，
。
2、函数
的间断点是x＝（）。
- A：1
- B：0
- C：－1
- D：2
答 案：C
解 析：函数
的间断点为其分母等于0的点，即x＋1＝0，x＝-1。
3、设
收敛，sn＝
，则
sn（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。
主观题
1、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
2、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
。特征方程为，r2＋3r＋2＝0，特征值为r1＝-2，r2＝-1。齐次方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-x。
设特解为y*＝Aex，代入原方程有6A＝6，得A＝1。
所以原方程的通解为y＝C1e-2x＋C2e-X＋ex（C1，C2为任意常数）。
填空题
1、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：
2、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为
即
3、曲线
的铅直渐近线方程为（）。
答 案：x＝2
解 析：因为
，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定，证明：
答 案：由
所以
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