2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月27日

2022-12-27 10:43:25 来源:吉格考试网

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2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月27日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设在x=1连续,则a=()。

  • A:-2
  • B:-1
  • C:1-e
  • D:2

答 案:B

解 析:函数f(x)为分段函数,且在x=1处连续,故因此a=-1。

2、设y=3+sinx,则y'=()。

  • A:-cosx
  • B:cosx
  • C:1-cosx
  • D:1+cosx

答 案:B

解 析:

3、对于微分方程y"+2y'+y=ex,利用待定系数法求其特解y*时,其形式可以设为()。

  • A:y*=Axex
  • B:y*=Aex
  • C:y*=(Ax+B)ex
  • D:y*=ex

答 案:B

解 析:该微分方程的特征方程为,解得,故特解形式可以设为y*=Aex

主观题

1、设ex+x=ey+y,求

答 案:解:对等式两边同时微分,得,故

2、计算

答 案:解:

3、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

填空题

1、定积分dx=()。

答 案:

解 析:因为是奇函数,所以定积分

2、级数的和为()。

答 案:2

解 析:是首项为,公比为的几何级数,其和

3、设f'(x0)=2,f(x0)=0,则=()。

答 案:-2

解 析:

简答题

1、确定函数f(x,y)=3axy—x3—y3(a>0)的极值点.  

答 案:联立有 在(0,0)点,Δ>0,所以(0,0)不是极值点. 在(a,a)点,Δ<0,且故(a,a)是极大值点.  

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