2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月27日
2022-12-27 10:43:25 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
在x＝1连续，则a＝（）。
- A：-2
- B：-1
- C：1－e
- D：2
答 案：B
解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故
，
因此a＝-1。
2、设y＝3＋sinx，则y＇＝（）。
- A：-cosx
- B：cosx
- C：1-cosx
- D：1+cosx
答 案：B
解 析：
。
3、对于微分方程y"＋2y'＋y＝ex，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。
- A：y*＝Axex
- B：y*＝Aex
- C：y*＝（Ax＋B）ex
- D：y*＝ex
答 案：B
解 析：该微分方程的特征方程为
，解得
，故特解形式可以设为y*＝Aex。
主观题
1、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
2、计算
。
答 案：解：
3、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
填空题
1、定积分
dx＝（）。
答 案：
解 析：因为
是奇函数，所以定积分
。
2、级数
的和为（）。
答 案：2
解 析：
是首项为
，公比为
的几何级数，其和
。
3、设f'(x0)＝2，f(x0)＝0，则
＝（）。
答 案：-2
解 析：
。
简答题
1、确定函数f(x,y)=3axy—x3—y3(a＞0）的极值点.
答 案：
令
联立有
由
知
在(0,0)点，Δ＞0，所以(0,0)不是极值点.
在(a,a)点，Δ＜0，且
故(a,a)是极大值点.
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