2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月16日
2022-12-16 10:41:04 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
2、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
3、设
，则
（）。
- A：2
- B：
- C：－2
- D：
答 案：B
解 析：
,
。
主观题
1、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
2、求函数
的极大值与极小值。
答 案：解：
令f′(x)＝0，解得x1＝－1；x2＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。
3、设函数
，求f（x）的极大值
答 案：解：
当x＜-1或x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调增加；当－1＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调减少。
故x1＝－1是f（x）的极大值点，
极大值为f（－1）＝5。
填空题
1、过点M0（0，0，0）且与直线
平行的直线方程为（）。
答 案：
解 析：所给直线的方向向量为（1，2，－1）．所求直线与已给直线平行，则可取所求直线方向向量为（1，2，－1）．由于所求直线过原点（0，0，0），由直线的点向式方程可知
即为所求直线方程。
2、级数
的收敛半径是（）。
答 案：
解 析：
3、已知
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，故
。
简答题
1、求
答 案：
- 备考交流
-
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