2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月15日
2022-12-15 10:36:15 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线y＝|x|与直线y＝2所围成的平面图形的面积为（）.
- A：2
- B：4
- C：6
- D：8
答 案：B
解 析：曲线y＝|x|与直线y＝2的交点为（-2，2），（2，2）围成的平面图形为三角形，故面积为
.
2、当x→0时，下列为无穷小量的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：由无穷小量的定义：若
，则称f（x）为x→0时的无穷小量.而只有
＝0.
3、函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）
- A：必要条件，但非充分条件
- B：充分条件，但非必要条件
- C：充分必要条件
- D：非充分条件，亦非必要条件
答 案：B
解 析：根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立
主观题
1、当
．
答 案：证：设
＝ex－x－1，
＝ex－1．当x＜0时，＜0，F（x）单调递减，所以当x＜0时，F（x）＞F（0）＝0，即ex－x－1＞0，得ex＞1＋x．
2、设函数y=y(x)是由方程
所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．
答 案：解：方程
两边对x求导数
解得
则
．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．
3、求
．
答 案：解：
填空题
1、已知
，则
＝()．
答 案：
解 析：由题意可知，
，故
2、若f（x）在x＝a处可导，则
＝（）．
答 案：8f'(a)
解 析：因为f（x）在x＝a处可导，
3、设
，则
（）
答 案：
解 析：设
，则z＝f（x，v），则
简答题
1、求函数
的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.
答 案：
所以函数y的单调增区间为
单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为
凹区间为
故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点
为拐点，因
不存在，且
没有无意义的点，故函数没有渐近线。
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