2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月12日
2022-12-12 10:33:17 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f(x)的一个原函数是arctanx，则f(x)的导函数是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：根据原函数的定义可知
，则
2、函数
的单调减少区间是（）.
- A：（－∞，0）
- B：（0，1）
- C：（1，e）
- D：（e，＋∞）
答 案：B
解 析：因为
令y'＜0，即
，得0＜x＜1，故函数的单调减少区间为（0，1）.
3、设函数f(x)＝exlnx，则f'(1)＝（）.
- A：0
- B：1
- C：e
- D：2e
答 案：C
解 析：
，
.
主观题
1、计算
．
答 案：解：
2、求由曲线y＝ex，y＝e-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx．
答 案：解：其平面图形如图所示
，则平面图形面积
旋转体的体积为
3、某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部．设事件A＝{党支部中至少有1名男党员}，求P（A）．
答 案：解：
＝{党支部中没有男党员}，则
因为
，所以
填空题
1、已知
，则
＝()．
答 案：
解 析：由题意可知，
，故
2、已知y＝ax3在x＝1处的切线平行于直线y＝2x－1，则a＝（）．
答 案：
解 析：
，由题意
，故a＝．
3、斜边长为l的直角三角形中，最大周长为（）
答 案：（1＋
）l
解 析：该题也是条件极值问题，用拉格朗日乘数法求解，设直角三角形的两直角边长分别为x和y，周长为z，且z＝l＋x＋y（0＜x＜l，0＜y＜l），条件函数为l2＝x2＋y2.令F（x，y，λ）＝l＋x＋y＋λ（x2＋y2－l2）求解方程组
根据实际意义，一定存在最大周长，所x＝y＝
时，即斜边长为l时的等腰直角三角形周长最大，且此周长为（1＋）l.
简答题
1、
答 案：
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