2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月08日

2022-12-08 10:45:54 来源:吉格考试网

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2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月08日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、不定积分等于()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:令t=sinx,则原式=,再将令t=sinx代入还原,可得

2、如果级数收敛,那么以下级数收敛的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:A

解 析:A项。级数收敛,则收敛;由极限收敛的必要条件可知,=0,则B项,=1;C项,;D项,

3、幂级数的收敛半径R=()。

  • A:0
  • B:1
  • C:2
  • D:+∞

答 案:B

解 析:所给幂级数为不缺项级数,,因此可知收敛半径

主观题

1、求过两点M1(1,-1,-2),M2(-1,1,1)作平面,使其与y轴平行的平面方程。

答 案:解:所求平面法向量同时垂直y轴及向量,即由点法式可得所求平面为3x+2z+1=0。

2、求幂级数的收敛区间(不考虑端点)。

答 案:解:,由可解得,故所给级数收敛区间为

3、求y=的一阶导数y'。

答 案:解:两边取对数得两边对x求导得

填空题

1、设则y''=()。

答 案:

解 析:

2、幂级数的收敛半径为()。

答 案:1

解 析:是最基本的幂级数之一,an=1,,故收敛半径为1。

3、函数的间断点为()。

答 案:x=4

解 析:如果函数f(x)有下列情形之一:(1)在x=x0没有定义;(2)虽在x=x0有定义,但x→x0时limf(x)不存在;(3)虽在x=x0有定义,且x→x0时limf(x)存在,但x→x0时limf(x)≠f(x0),则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.函数的定义域为x≠4,所以x=4为函数的间断点。

简答题

1、已知由确定y是x的函数,求dy.  

答 案:等式两边对x求导得, 所以  

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