2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月05日
2022-12-05 10:38:11 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月05日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
，则当x→0时（）。
- A：f（x）是比g（x）高阶的无穷小
- B：f（x）是比g（x）低阶的无穷小
- C：f（x）与g（x）是同阶的无穷小，但不是等价无穷小
- D：f（x）与g（x）是等价无穷小
答 案：C
解 析：
2、若
存在，
不存在，则（）。
- A：
与
都不存在 - B：
与
都存在 - C：
与
之中的一个存在 - D：
存在与否与f（x），g（x）的具体形式有关
答 案：A
解 析：根据极限的四则运算法则可知：
，
，所以当
存在，
不存在时，
，
均不存在。
3、曲线y＝
的水平渐近线为（）。
- A：x＝－2
- B：x＝2
- C：y＝1
- D：y＝－2
答 案：C
解 析：y＝
，
，可知y＝1为曲线的水平渐近线；x＝－2为曲线的垂直渐近线。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
为一阶线性微分方程，则
2、设切线l是曲线y＝x2＋3在点（1，4）处的切线，求由该曲线，切线，及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案：解：y＝x2＋3，＝2x。切点（1，4），y'（1）＝2．故切线l的方程为y－4＝2（x－1）,即
3、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
填空题
1、设
则
＝（）。
答 案：
解 析：
将x看作常量，则
2、
（）。
答 案：
解 析：
3、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
简答题
1、已知两直线
和
求过L1且平行于L2的平面的方程.
答 案：过L1且平行于L2的平面π的法线n应垂直于L1，L2， 故
由平面过L1，故其过点(1,2,3)，所以平面方程为(x—1)—3(y—2）+(z—3)=0，即x—3y+z+2=0.
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