2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月12日

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判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：0
• B：－1
• C：－3
• D：－5

答 案：C

解 析：

2、设f（x）的一个原函数为xln（x+1），则下列等式成立的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：本题考查的知识点是原函数的概念。  

主观题

1、将一颗骰子上抛一次，以X表示其落地时朝上的一面的点数，求随机变量X的概率分布，并求它的数学期望E(X)和方差D(X)．

答 案：解：首先求出X取各个值的概率P（X＝1）＝P（X＝2）＝P（X＝3）＝P（X＝4）＝P（X＝5）＝P（X＝6）＝X的概率分布为
X的数学期望
方差

2、盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：（1）A＝{取出的3个球上最大的数字是4}．
（2）B＝{取出的3个球上的数字互不相同}．

答 案：解：基本事件任意取出3个球共有种．（1）取出的3个球上最大的数字是4，有两种可能，即从中取出一个数字为4的球或取出两个数字为4的球，取出一个数字为4的球有种，取出两个数字为4的球有种．事件A中的基本事件为种．所以（2）事件B中的基本事件数的计算可以分两步进行：
先从1，2，3，4的4个数中取出3个数的方法为种．
由于每1个数有2个球，再从取出的3个不同数字的球中各取1个球，共有种．
根据乘法原理可知取出的3个球上的数字互不相同的取法共有种．
所以

填空题

1、。  

答 案：

2、曲线y=sin（x+1）在点（-1，0）处的切线斜率为______。  

答 案：1

解 析：因为y'=cos（x+1），则y'（-1）=1。

简答题

1、  

答 案：

2、已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数。①求X的概率分布；
②求X的数学期望。  

答 案：①设Ai=“第i次投篮投中”（i=1，2），则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2。 从而X的概率分布为：
②E（X）=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80