2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月30日
2022-11-30 10:40:37 来源：吉格考试网
2022年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、函数
的连续区间是（）。
- A：（∞，2）
（2，1）
（1，＋∞） - B：[3，＋∞）
- C：（∞，2）
（2，＋∞） - D：（∞，1）
（1，＋∞）
答 案：B
解 析：函数在定义域内是连续的，故
，得
.故函数的连续区间为[3，＋∞）。
2、设
在x＝1连续，则a＝（）。
- A：-2
- B：-1
- C：1－e
- D：2
答 案：B
解 析：函数f（x）为分段函数，且在x＝1处连续，故
，
因此a＝-1。
3、当x→0时，x2－sinx是x的（）。
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：C
解 析：
，故x2-sinx是x的同阶无穷小，但不是等价无穷小。
主观题
1、求
其中
答 案：解：D在极坐标系下可以表示为
则
2、
答 案：
3、求
答 案：解：
。
填空题
1、设
，则dy＝（）。
答 案：
解 析：
2、过点M0（1，-1，0）且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为＝（）。
答 案：x－y＋3z＝2
解 析：已知平面
的法向量n1＝（1，－1，3），所求平面π与π1平行，则平面π的法向量n//n1，取n＝（1，－1，3），所求平面过点M0＝（1，－1，0），由平面的点法式方程可知所求平面方程为
，即x－y＋3z＝2。
3、设y＝cosx，则y'＝（）。
答 案：-sinx
解 析：由导数的基本公式，可得
简答题
1、确定函数f(x,y)=3axy—x3—y3(a＞0）的极值点.
答 案：
令
联立有
由
知
在(0,0)点，Δ＞0，所以(0,0)不是极值点.
在(a,a)点，Δ＜0，且
故(a,a)是极大值点.
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