2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月21日

2025-02-21 11:22:17 来源:勒克斯教育网

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2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月21日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:

单选题

1、()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:B

解 析:

2、()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:1

答 案:A

解 析:

主观题

1、求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值.

答 案:解:函数f(x)的定义域为(-∞,+∞).f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0,得驻点x1=-1,x2=1.因此f(x)的单调增区间为(-∞,-1),(1,+∞);单调减区间为(-1,1).f(x)的极大值为f(-1)=0,极小值为f(1)=-4.

2、求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

答 案:解:设由式(1)与式(2)消去得x=0,代入式(3)得y=2.所以函数f(x,y)的条件极值为4.

填空题

1、己知y=x3-ax在x=1的切线平行于直线5x-y+1=0,则a=()  

答 案:-2

解 析:a=-2  

2、设,则()

答 案:

解 析:因为,所以

简答题

1、设D为由曲线y=x2,y=0,x=2所围成的图形. (1)求D的面积; (2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.  

答 案:(1)D的面积 (2)D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积  

2、设50件产品中,45件是正品,5件是次品,从中任取3件,求其中至少有1件是次品的概率(精确到0.01)。  

答 案:

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