2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月03日

2025-02-03 11:39:30 来源:吉格考试网

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2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月03日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、微分方程y'+y=0的通解为y=()。

  • A:e-x+C
  • B:-e-x+C
  • C:Ce-x
  • D:Cex

答 案:C

解 析:所给方程为可分离变量方程,分离变量得。两端分别积分

2、()。  

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:1

答 案:A

3、()。

  • A:
  • B:1
  • C:2
  • D:不存在

答 案:A

解 析:由重要极限公式,得

主观题

1、设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。

答 案:解:y=x2+3,=2x。切点(1,4),y'(1)=2.故切线l的方程为y-4=2(x-1),即

2、求

答 案:解:

3、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)

填空题

1、设f'(x0)=2,f(x0)=0,则=()。

答 案:-2

解 析:

2、=()。

答 案:

解 析:

3、设z=sin(y+x2),则=()。  

答 案:2xcos(y+x2)。

解 析:本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。  

简答题

1、求微分方程的通解。    

答 案:所给方程为一阶线性微分方程。

解 析:本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程。

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