2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日

2025-01-03 11:45:38 来源:吉格考试网

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2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月03日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:由所以f(u)=u-由f(0)=0,得C=0.所以

2、()。  

  • A:1
  • B:2
  • C:
  • D:-1

答 案:C

解 析:

3、微分方程的通解为y=()。  

  • A:e-x+C
  • B:-e-x+C
  • C:Ce-x
  • D:Cex

答 案:C

解 析:所给方程为可分离变量方程。  

主观题

1、设曲线x=√y、y=2及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积S。
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案:解:D的图形见右图阴影部分。(1)由解得于是
(2)

2、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中

答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。

3、求过两点M1(1,-1,-2),M2(-1,1,1)作平面,使其与y轴平行的平面方程。

答 案:解:所求平面法向量同时垂直y轴及向量,即由点法式可得所求平面为3x+2z+1=0。

填空题

1、设,则f(x)=()。

答 案:6x2

解 析:对题设方程两边求导,即得

2、若,且f(0)=1,则f(x)=()。

答 案:

解 析:=1+e2x,等式两边对ex积分有所以

3、

答 案:

解 析:

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案:

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