2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月26日
2024-12-26 11:34:00 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月26日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（x）＝
在
上连续，且
，则常数a，b满足（）。
- A：a＜0，b≤0
- B：a＞0，b＞0
- C：a＜0，b＜0
- D：a≥0，b＜0
答 案：D
解 析：因为
在
上连续，所以
因
则a≥0，又因为
所以
时，必有
因此应有b＜0。
2、在区间[－2，2]上，下列函数中不满足罗尔定理条件的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：1n（1＋x2）
答 案：B
解 析：A、C、D选项三个函数都是初等函数，且在[－2，2]上有定义，因此在区间[－2，2]上连续，且在区间两端点处函数值相等，又A选项的导函数为－2cosxsinx，C选项的导函数为
，D选项的导函数为
，都在（－2，2）内有意义，所以A、C、D选项在（－2，2）内都可导，故它们都满足罗尔定理条件；而B选项，
故
则f（x）＝
在x＝0连续，而
，
所以f（x）＝在x＝0处不可导，故f（x）＝在（－2，2）内不可导，从而不满足罗尔定理使用条件。
3、
（）。
- A：e2＋1
- B：e2
- C：e2-1
- D：e2-2
答 案：C
解 析：
。
主观题
1、将f(x)=sin3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间。
答 案：解：由于
可知
2、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
3、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
填空题
1、
（）
答 案：e2
解 析：
2、
则
（）。
答 案：3
解 析：
3、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。
答 案：
解 析：y''=0特征方程为r2＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为
简答题
1、
答 案：
解 析：本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数。 
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