2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月12日
2024-12-12 11:37:35 来源：吉格考试网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月12日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程y'＝2y的通解为y＝（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：将方程y'＝2y分离变量得，
。
2、
（）。
- A：0
- B：1
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
。
3、设
，则
（）。
- A：2xy＋y28.x2＋2xy
- C：4xy
- D：x2＋y2
答 案：A
解 析：对二元函数z，求
时，将y看作常量，则
。
主观题
1、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
2、在曲线
上求一点M0，使得如图中阴影部分的面积S1与S2之和S最小。
答 案：解：设点M0的横坐标为x0，则有
则
S为x0的函数，将上式对x0求导得
令S'=0,得
，所以
由于只有唯一的驻点，所以
则点M0的坐标为
为所求。
3、计算
dx。
答 案：解：
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
2、
答 案：
解 析：
3、设
则y''＝（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、
答 案：
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