2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月11日

2024-12-11 11:41:08 来源:吉格考试网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题12月11日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、当x→0时,与1-cosx比较,可得()。

  • A:是较1-cosx高阶的无穷小量
  • B:是较1-cosx低阶的无穷小量
  • C:与1-cosx是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
  • D:与1-cosx是等价无穷小量

答 案:B

解 析:因为,所以是较1-cosx的低阶无穷小量。

2、微分方程的特征根为()。  

  • A:0,4
  • B:-2,2
  • C:-2,4
  • D:2,4

答 案:B

解 析:由r2-4=0,r1=2,r2=-2,知的特征根为2,-2,故选B。

3、曲线Y=x-3在点(1,1)处的切线的斜率为()。  

  • A:-1
  • B:-2
  • C:-3
  • D:-4

答 案:C

解 析:

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案:解:原方程对应的齐次方程为,特征方程及特征根为r2-4r+4=0,r1,2=2,齐次方程的通解为。在自由项中,a=-2不是特征根,所以设,代入原方程,有,故原方程通解为

2、设函数,在x=1处连续,求a。

答 案:解:f(x)在x=1处连续,有
得a=2。

3、设f(x,y)为连续函数,交换二次积分的积分次序。

答 案:解:由题设知中积分区域的图形应满足1≤x≤e,0≤y≤lnx,因此积分区域的图形见下图中阴影部分.由y=lnx,有x=ey。所以

填空题

1、设y=(x+3)2,则y'=()。

答 案:2(x+3)

解 析:

2、设y=sin(x+2),则y'=()。

答 案:cos(x+2)

解 析:

3、()  

答 案:

解 析:

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定,求dy

答 案:

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