2024年成考专升本《高等数学二》每日一练试题12月08日
2024-12-08 11:46:12 来源：吉格考试网
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
所以
单选题
1、下列反常积分发散的是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：对于选项A：
此积分收敛；对于选项B
此积分收敛，对于选项C：
此积分收敛，对于选项D：
-1+
，该极限不存在，故此积分发散。
2、
（）。
- A：xy
- B：xylny
- C：xylnx
- D：yxy-1
答 案：C
主观题
1、设曲线y＝cosx（0≤x≤π/2）与x轴、y轴所围成的图形面积被曲线y＝asinx，y＝bsinx（a＞b＞0）三等分，试确定a、b的值．
答 案：解：由y＝cosx，y＝asinx，得tanx＝1/a，故有
；同理可求得
.因为
，令这三部分的面积分别为D1，D2，D3，有D1＝D2＝D3＝1/3．
，故a＝4/3．
故b＝5/12．
2、甲乙两人独立地向同一目标射击，甲乙两人击中目标的概率分别为0.8与0.5，两人各射击一次，求至少有一人击中目标的概率．
答 案：解：设A＝{甲击中目标}，B＝{乙击中目标），C＝{目标被击中）则P（C）＝P（A十B）＝P（A）＋P（B）－P（AB）
＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）
＝0.8＋0.5－0.8×0.5
＝0.9．
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、设
，则
（）．
答 案：
解 析：
简答题
1、设函数f(x,y)
n为大于1的整数，求在条件x+y=c下f(x,y)得最小值，其中x＞0，y＞0，c为正常数。
答 案：
由实际问题的意义知当x=y=
时，f(x,y)取得最小值
2、设D为由曲线y=x2，y=0，x=2所围成的图形. （1）求D的面积； （2）求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.
答 案：（1）D的面积
（2）D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
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